下列方程表示圆心在点，并且与轴相切的圆是（    ）

A．             B．

C．             D．

 已知椭圆的方程为为参数），则该椭圆的准线方程是（    ）

A．         B．         C．         D．

 双曲线的渐近线方程是（   ）

A、；    B、；    C、；    D、。

 若直线 平行，那么系数等于( )

A．              B．             C．             D．   

 已知，则下列不等式成立的是（    ）

A．        B．       C．      D．   

 （本题满分18分，第（1）题5分，第（2）题5分，第（3）题8分）

    已知函数。

   （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围；

   （2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；

   （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。

 （本题满分16分，第（1）题5分，第（2）题5分，第（3）题6分）

    已知数列中，，且。

   （1）记，求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

   （2）求的通项公式；

   （3）当时，记，求的值。

 （本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）

    如图，圆与轴的正半轴交于点B，P是圆上的动点，P点在轴上的投影是D，点M满足。

   （1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形。

   （2）过点B的直线与M点的轨迹C交于不同的两点E、F，若，求直线的方程。

 （本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）

如图：圆锥的顶点是S，底面中心为O。OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点。

   （1）求证：BC与SA不可能垂直；

   （2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角为，求圆锥的体积。

 （本题满分12分，第（1）题2分，第（2）题4分，第（3）题6分）

    高三某班有甲、乙两个学习小组，每组都有10名同学，其中甲组有4名女同学；乙组有6名女同学。现采用分层抽样从甲、乙两组中共抽取4名同学进行学习情况调查。

   （1）求从甲、乙两组各抽取的人数；

   （2）求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率；

   （3）求抽取的4名同学中恰有2名男同学的概率。