已知函数，为自然对数的底数.

（1）求证：当时，；

（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．

已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为，求函数的最小值；

（2）是否存在实数，使得对任意，存在，不等式成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

在中，角所对的边分别为，若，且.

（1）求的值；

（2）求面积的最大值．

一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，假设该企业每个月可生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每生产1万件政府给予补助万元.

（1）求该企业的月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；

（2）若月产量万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.

（注：月利润＝月销售收入+月政府补助月总成本）

已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若，求的值域.

已知函数的图象关于直线对称，且，在区间上单调，则的值为_____________.

设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为_____________.

中，，则角___________.

已知向量，若，则实数____________.

设函数，其中，若仅存在两个正整数，使得，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.