《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里…”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去．已知长安和齐的距离是3000里．良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”试问前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为（　  　）

A.1235 B.1800 C.2600 D.3000

执行如图的程序框图，如果输出a的值大于100，那么判断框内的条件为　　

A.？ B.？ C.？ D.？

设i为虚数单位，则复数所对应的点位于（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

设集合，，则（　  ）

A. B. C. D.

已知函数.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若时，不等式成立，求的取值范围.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.交于，两点（在轴上方），交极轴于点（异于极点）.

（1）求的直角坐标方程和的直角坐标；

（2）若为的中点，为上的点，求的最小值.

已知函数（，）

（1）讨论的单调性；

（2）若对任意，恰有一个零点，求的取值范围.

已知椭圆，，分别是的上顶点和下顶点.

（1）若，是上位于轴两侧的两点，求证：四边形不可能是矩形；

（2）若是的左顶点，是上一点，线段交轴于点，线段交轴于点，，求.

2018年11月1日，习总书记在民营企业座谈会上指出，“我国民营经济只能壮大、不能弱化”.某民营企业计划投资引进新项目，项目一使用甲种机器生产种产品；项目二使用乙种机器生产种产品.甲种机器每台2万元，乙种机器每台1万元，当甲、乙两种机器出现故障时，它们每次的维修费用分别为2500元/台和1000元/台.该企业调查了甲、乙两种机器各200台一年内的维修次数，得到频数分布表如下：

以这各200台甲、乙两种机器需要维修次数的频率分别代替1台相应机器需要维修次数的概率.

（1）若该企业投入100万元购买甲种机器进行生产，求一年内该企业维修费用的数学期望；

（2）该企业现有资金1110万元，计划只投资一个项目，其中100万元用于购买机器，并根据机器维修费用的均值预留维修费用，将其余资金作为生产专用资金全部投入生产.据统计：当投入项目一的生产专用资金为万元时，生产产品获利的概率是，且一年获利万元；亏损的概率是，且一年亏损万元.当投入项目二的生产专用资金为万元时，生产产品获利的概率是，且一年获利万元；亏损的概率是，且一年亏损万元.你认为该企业应投资哪个项目？请说明理由.

如图，在四棱锥中，，，，，，平面平面，二面角为.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.