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已知f（x）=ax2-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底． （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值； （2）求f（x）的单调区间； （3）设  ，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围． |
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已知函数f（x）=plnx+（p-1）x2+1． （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）当P=1时，f（x）≤kx恒成立，求实数k的取值范围； （3）证明：1n（n+1）＜1+  …+ （n∈N+）． |
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△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知 ，满足 ，且 （1）求角A的大小； （2）求  的值． |
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已知函数 ．（I）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若将f（x）的图象按向量  =（ ，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值． |
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已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12． （Ⅰ）求{an}的通项公式 （Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值． |
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已知函数f（x）= 的定义域为A，函数g（x）= （-1≤x≤0）的值域为B．（1）求A∩B； （2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求a的取值范围． |
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以下命题： ①若|  • |=| |•| |，则 ∥ ；②  =（-1，1）在 =（3，4）方向上的投影为 ；③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则  =20；④若非零向量  、 满足| |=| |，则|2 |＞| |．⑤已知△ABC中，  = （ ）则向量λ（ ）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是 ．
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| 已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α= ． | |
函数 的定义域是 ．
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已知函数f（x）满足： ①定义域为R； ②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）； ③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1． 则方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解个数是（ ） A．20 B．12 C．11 D．10 |
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