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已知：如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AB=2，E为PD中点． （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC； （Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD； （Ⅲ）求二面角E-AC-D的正弦值． 
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已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示．（I）求函数f（x）的解析式； （II）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c若（2a-c）cosB=bcosC，求f（  ）的取值范围．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C= ．（I）求sinC的值； （Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长． |
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已知函数f（x）=aln（x+1）-x2，若在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式 恒成立，则实数a的取值范围是 ．
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若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 （写出所有正确命题的编号）． ①ab≤1； ②  ；③a2+b2≥2； ④a3+b3≥3； ⑤  ．
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若曲线 的某一切线与直线y=4x+3平行，则切点坐标为 ．
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椭圆 的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，∠F1PF2的大小为 ．
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已知向量 ， ， ．若λ为实数，（ ） ，则λ= ．
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若 ，且α是第二象限角，则tanα= ．
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设F1、F2分别为双曲线 的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A．3x±4y=0 B．3x±5y=0 C．4x±3y=0 D．5x±4y=0 |
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