已知△ABC的三边a,b,c成等比数列,且,. (Ⅰ)求cosB; (Ⅱ)求△ABC的面积. |
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某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=-48x+8000,已知此生产线年产量最大为210吨. (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本; (2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少? |
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已知函数. (Ⅰ)求f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)△ABC的三边a,b,c中,已知ac=2,且,求的值. |
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已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,又数列{bn}的前n项和Sn=nan. (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)若,求数列{cn}的前n项和Tn. |
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已知向量,,且,若. (Ⅰ)求实数m的值; (Ⅱ) 求向量的夹角θ的大小. |
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给出下列四个命题: (1)函数y=sin(kπ+x),(k∈Z)是奇函数; (2)函数的图象由y=sin2x的图象向左平移个单位得到; (3)函数的对称轴是; (4)函数y=(sinx+cosx)2+cos2x的最大值为3. 其中正确命题的序号是 (把你认为正确的命题序号都填上). |
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在直角坐标平面内,已知点列P1(1,2)、P2(2,22)、P3(3,23),…,Pn(n,2n),…如果n为正偶数,则向量的坐标(用k表示)为 . | |
若向量,且,,则满足条件的点P变动范围的面积是 . | |
已知数列{an}中,a1=1,an+1=2•an+1,求a7= . | |
当时,M≤x-1恒成立,则M的最大值是 . | |