已知函数f（x）= ，x∈[0，1]，（1）求函数f（x）的单调区间和值域； （2）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围． |
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①在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以C为圆心，且与BD相切的圆内运动，设 （α、β∈R），求α+β的取值范围；②△ABC中，证明不等式  ． |
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且（2n-1）Sn+1-（2n+1）Sn=4n2-1（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求证：  ． |
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在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c， ，∠BAC=θ，a=4．（Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范围； （Ⅱ）求函数  的最值． |
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设a，b为正实数，现有下列命题： ①若a2-b2=1，则a-b＜1； ②若  ，则a-b＜1；③若  ，则|a-b|＜1；④若|a3-b3|=1，则|a-b|＜1． 其中的真命题有 ．（写出所有真命题的编号） |
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向量 满足 ， ， ，则 的最大值为 ．
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| 设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是 ． | |
已知等比数列{an}为递增数列，且 ，则数列an的通项公式an= ．
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设a为锐角，若cos（a+ ）= ，则sin（2a+ ）的值为 ．
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函数 ，x∈[0，π]的图象绕x轴旋转一周，得到一旋转体，该旋转体的体积为（ ）A．1 B．2 C．π D．2π |
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