设函数 x（x∈R），其中m＞0．（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率； （2）求函数f（x）的单调区间与极值； （3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围． |
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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1． （Ⅰ）求曲线C的方程 （Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有  ＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． |
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 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDM； （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值． |
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设f（x）是定义在R上的函数，对m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1． （1）求证：f（0）=1； （2）求证：当x∈R时，恒有f（x）＞0； （3）求证：f（x）在R上是减函数． |
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已知二次函数f（x）的图象过A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）． （1）求f（x）的解析式； （2）求不等式f（x）≥0的解集． （3）将f（x）的图象向右平移2个单位，求所得图象的函数解析式g（x）． |
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| 汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费用+年均维修费），设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足y=ax2+bx，已知第一年的总维修费为1000元，前两年的总维修费为3000元，则这种汽车的最佳使用年限为 年． | |
过双曲线 的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于 ，则双曲线的离心率e= ．
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| 若关于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是 ． | |
| 定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围为 ． | |
 是偶函数，且y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，则n= ．
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