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下列命题中的假命题是（ ） A．∃x∈R，lgx=0 B．∃x∈R，tanx=1 C．∀x∈R，x3＞0 D．∀x∈R，2x＞0 |
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全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则阴影部分表示的集合为（ ） A．{x|x＞0} B．{x|-3＜x＜0} C．{x|x＜-1} D．{x|-3＜x＜-1} |
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复数（i-1）i的共轭复数是（ ） A．1-i B．-1-i C．-1+i D．1+i |
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已知函数f（x）= x3+ x2+（a2-3a）x-2a（1）如果对任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围； （2）设实数f（x）的两个极值点分别为x1x2判断①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值； （3）对于（2）中的g（a），设H（x）=  [g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|em-en|（e为自然对数的底）的大小，并证明． |
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已知双曲线 （b＞a＞0），0为坐标原点，离心率e=2，点M（ ， ）在双曲线上．（1）求双曲线的方程； （2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且  =0，求：|OP|2+|OQ|2的最小值．
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在数列{an}中，an+1+an=2n-44（n∈N*，）a1=-23 （1）求an；（2）设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小值． |
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已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6 ，E为AD的中点沿BE将△ABE折起，使二面角A-BE-C为直二面角且F为AC的中点．（1）求证：FD∥平面ABE； （2）求二面角E-AB-C的余弦值． 
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已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛． （I）求所选3人中恰有一名女生的概率； （II）求所选3人中女生人数ξ的分布列，并求ξ的期望． |
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角C满足tan2C=- （1）求sinC的值；（2）当a=2，c=4，求△ABC的面积． |
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（1）设曲线C的参数方程为 ，直线l的参数方程为 （t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为 ．（2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为 ． |
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