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数列an的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）．则数列an（ ） A．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列 C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列又不是等比数列 |
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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ） A．akm B．  akmC．  akmD．2akm |
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不等式ax2+bx+2＞0的解集是 ，则a+b的值是（ ）A．10 B．-10 C．14 D．-14 |
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若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ） A．  B．a2＞b2 C．  D．a|c|＞b|c| |
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已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数， 在（0，1）为减函数．（1）求f（x）、g（x）的表达式； （2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解； （3）当b＞-1时，若  在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围． |
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（1）已知实数集A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B={x|a2x=b2，a2b2≠0}，证明：A=B的充要条件是 ；（2）已知实数集A={x|a1x2+b1x+c1=0，a1b1c1≠0}，B=x|a2x2+b2x+c2=0，a2b2c2≠0}，问  是A=B的什么条件？请给出说明过程；（3）已知实数集A={x|a1x2+b1x+c1＞0，a1b1c1≠0}，B=x|a2x2+b2x+c2＞0，a2b2c2≠0}，，问  是A=B的什么条件？请给出说明过程． |
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等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn）均在函数y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上． （Ⅰ）求r的值． （Ⅱ）当b=2时，记bn=2（log2an=1）（n∈N+），证明：对任意的，不等式成立  ． |
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已知函数 ，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间； （2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式． |
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已知命题p：log2（x+2）-2≤log23，q：x2-2x+1-m2≤0，若¬p是¬q的充分非必要条件，试求实数m的取值范围． |
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已知实数a满足a＞0且a≠1．命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果“P∨Q”为真且“P∧Q”为假，求a的取值范围． |
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