已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4},则A∩CUB= . | |
已知集合是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立. (1)函数是否属于集合M?说明理由; (2)若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b的取值范围; (3)设函数属于集合M,求实数a的取值范围. |
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已知函数f(x)的定义域D=(-∞,0)∪(0,+∞),且对于任意x1,x2∈D,均有f=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0; (1)求f(1)与f(-1)的值; (2)判断函数的奇偶性并证明; (3)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数; (4)若f(4)=1,解不等式f(3x+1)≤2. |
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已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根. (1)求f(x)的解析式; (2)函数f(x)在(x∈[t,t+1],t∈R)的最大值为u(t),求u(t)解析式. |
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一家报刊摊点从报社进报的价格是每份0.12元,卖出的价格是每份0.20元,卖不掉的报纸还可以以每份0.04元的价格退回报社,在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天能卖出250份.但每天从报社买进的份数必须相同,他应该每天从报社买进多少份,才能使每月所获得的利润最大?并计算他一个月最多赚得多少元. |
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若B={x|x 2-3x+2<0},是否存在实数a,使A={x|x 2-(a+a 2)x+a 3<0},且A∪B=B? |
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已知集合S={x|x2-px+q=0},T={x|x2-(p+3)x+6=0},且S∩T={3} (1)求log9(3p+q)的值; (2)求S∪T. |
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f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在[,1]上恒成立,则实数a的取值范围是 . | |
已知方程x3=4-x的解在区间(k,k+)内,k是的整数倍,则实数k的值是 . | |
的图象与坐标轴不相交,且关于y轴对称,则m的值是 . | |