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已知集合A={a，b，c}，集合B满足A∪B=A，那么这样的集合B有（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 |
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已知F1、F2是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点，c为半焦距，相邻两顶点的距离为 ，椭圆C的离心率为 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）直线l：x+ky+1=0与椭圆C相交于A，B两点（A、B不是椭圆的顶点），以AB为直径的圆过椭圆C与y轴的正半轴的交点，求k的值； （Ⅲ）过F2的直线交椭圆C于M、N，求△MF1N面积的最大值． |
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已知数列{an}的前n项为和Sn，点 在直线 上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式； （Ⅱ）设  ，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式 对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值． |
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设a∈R，函数f（x）=-（x-1）2+2（a-1）ln（x+1）． （Ⅰ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=4x-1，求a的值； （Ⅱ）当a＜1时，讨论函数f（x）的单调性． |
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三棱锥P-ABC中，PC、AC、BC两两垂直，BC=PC=1，AC=2，E、F、G分别是AB、AC、AP的中点． （Ⅰ）证明平面GFE∥平面PCB； （Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小； （Ⅲ）求直线PF与平面PAB所成角的大小． 
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已知某同学上学途中必须经过三个交通岗，且在每一个交通岗遇到红灯的概率均为 ，假设他在3个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，用随机变量ξ表示该同学遇到红灯的次数．（1）求该同学在第一个交通岗遇到红灯，其它交通岗未遇到红灯的概率； （2）若ξ≥2，则该同学就迟到，求该同学不迟到的概率； （3）求随机变量ξ的分布列和数学期望． |
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．已知 =（cos ，sin ）， =（cos ，-sin ），且 ．（1）求角C； （2）若c=  ，△ABC的面积S= ，求a+b的值． |
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给出下列四个命题： ①命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定形式是“∀x∈R，x2+1＞3x”； ②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β； ③将函数y=cos2x的图象向右平移  个单位，得到函数 的图象；④命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否命题是“∀x∈R，x2+1＞3x”． 其中正确命题的序号是 ． |
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实数x、y满足不等式组 ，则W= 的取值范围是 ．
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 如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD= ．
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