设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若 =0，则 的值为（ ）A．3 B．4 C．6 D．9 |
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若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为 ，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h，则h1：h2：h=（ ） A．  B．  C．  D．  |
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 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A．2+  B．  C．  D．1+  |
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如图是由一些相同的小正方体构成的主体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 |
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以下命题： ①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台． 其中正确命题的个数为（ ） A．O B．1 C．2 D．3 |
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直角坐标平面中，过点A1（1，0）作函数f（x）=x2（x＞0）的切线l1，其切点为B1（x1，y1）；过点A2（x1，0）作函数g（x）=ex（x＞0）的切线l2，其切点为B2（x2，y2）；过点A3（x2，0）作函数f（x）=x2（x＞0）的切线l3，其切点为B3（x3，y3）；如此下去，即过点A2k-2（x2k-2，0）作函数f（x）=x2（x＞0）的切线l2k-1，其切点为B2k-1（x2k-1，y2k-1）；过点A2k-1（x2k-1，0）作函数g（x）=ex（x＞0）的切线l2k，其切点为B2k（x2k，y2k）；…． （1）求x2k-2与x2k-1及x2k-1与x2k的关系； （2）求数列{xn}通项公式xn； （3）是否存在实数t，使得对于任意的自然数n，不等式  + + +…+ ≤t- 恒成立？若存在，求出这样的实数t的取值范围；若不存在，则说明理由． |
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如图，A1、A2为圆x2+y2=1与x轴的两个交点，P1P2为垂直于x轴的弦，且A1P1与A2P2的交点为M． （1）求动点M的轨迹方程； （2）记动点M的轨迹为曲线E，若过点A（0，1）的直线l与曲线E交于y轴右边不同两点C、B，且  ，求直线l的方程．
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已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax． （1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值； （2）求函数f（x）的单调区间； （3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值和最大值． |
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