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从极点作圆ρ=2acosθ的弦，求各弦中点的轨迹方程． |
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如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P． （1）证明：OM•OP=OA2； （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．证明：∠OKM=90°． 
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已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0． （Ⅰ）求m与n的关系表达式； （Ⅱ）求f（x）的单调区间； （Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围． |
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已知函数y=f（x）=x2+ax+3在区间[-1，1]上的最小值为-3，求实数a的值． |
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已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，若f（x）的值域为（-∞，+∞），求实数a的取值范围．
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命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围． |
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求不等式 的解集． |
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直线 （t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长为 ．
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曲线 和y=x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是 ．
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| 已知复数z=3+2i，复数z满足z-2iz=5z，则复数z= ． | |
