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A．选修4-1：几何证明选讲 锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧  于点E，连接EC，求∠OEC．B．选修4-2：矩阵与变换 曲线C1=x2+2y2=1在矩阵M=[  ]的作用下变换为曲线C2，求C2的方程．C．选修4-4：坐标系与参数方程 P为曲线C1：  （θ为参数）上一点，求它到直线C2： （t为参数）距离的最小值．D．选修4-5：不等式选讲 设n∈N*，求证：  + +L+ ≤ ．
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已知数列{an}为各项均为正的等比数列，其公比为q． （1）当q=  时，在数列{an}中：①最多有几项在1～100之间？ ②最多有几项是1～100之间的整数？ （2）当q＞1时，在数列{an}中，最多有几项是100～1000之间的整数？（参考数据：lg3=0.477，lg2=0.301）． |
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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（0，1）时，g（x）=1nx-ax2． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若对于区间（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求实数a的取值范围． |
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如图，已知椭圆 的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值； （2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当线段PQ的中点坐标为（0，9）时，求这个圆的方程． 
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如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数 （A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长 千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧 ．（1）求ω的值和∠DOE的大小； （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧  上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
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如图，已知▱ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点． （1）求证：直线AE∥平面BDF； （2）若∠AEB=90°，求证：平面BDF⊥平面BCE． 
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已知向量a，b满足| |=2，| |=1，| - |=2．（1）求  • 的值；（2）求|  + |的值． |
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已知等腰三角形腰上的中线长为 ，则该三角形的面积的最大值是 ．
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已知 ，若对∀x1∈[-1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是 ．
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已知函数 ，若f′（x）=0在（1，3]上有解，则实数a的取值范围为 ．
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