设数列{an}满足： ，an＞0．（1）求{an}的表达式； （2）将数列{an}依次按1项，2项，3项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10，a11，a12）， …，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b2010的值； （3）如果将数列{an}依次按1项，2项，3项，…，m（m≥3）项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ |
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已知函数 在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值； （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立； |
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如图，l1、l2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|=3km，点N到l1、l2的距离分别为4km和5km． （1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程； （2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于  ，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．
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在△OAB中， （1）若C为直线AB上一点，且  ，求证： ；（2）若  ， ，且C为线段AB上靠近A的一个三等分点，求 的值；（3）若  ， ，且P1，P2，P3，…，Pn-1为线段AB的n（n≥2）个等分点，求 的值． |
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 如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．求证： （1）AB⊥平面CDE； （2）平面CDE⊥平面ABC； （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE． |
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已知函数y=lg（-x2+x+2）的定义域为A，指数函数y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域为B． （1）若a=2，求A∪B； （2）若A∩B=（  ，2），求a的值． |
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半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则 的值是 ．
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已知xOy平面内一区域A，命题甲：点（a，b）∈（x，y）||x|+|y|≤1；命题乙：点（a，b）∈A． 如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是 ． |
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设 ，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是 ．
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若椭圆 上横坐标为 的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是 ．
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