已知各项为实数的数列{an}是等比数列，且a1=2，a5+a7=8（a2+a4）．数列{bn}满足：对任意正整数n，有 ．（1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式； （2）在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个（-1）kbk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}．求数列{cn}的前2012项之和． |
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线 ．（1）求函数f（x）的解析式； （2）若常数m＞0，求函数f（x）在区间[-m，m]上的最大值． |
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如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD=2AB=4， ，E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中点O在线段DE内．（1）求证：CO⊥平面ABED； （2）问∠CEO（记为θ）多大时，三棱锥C-AOE的体积最大？最大值为多少？ 
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通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表： （1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？ （2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率； （3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？ 性别与看营养说明列联表 单位：名
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，- ＜φ＜ ），其部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式； （2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图象上，求sin∠MNP的值． 
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 （几何证明选讲选做题）如图4，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD= ．
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（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点 到曲线 上的点的最短距离为 ．
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| 已知a＜b∈R，且ab=50，则|a+2b|的最小值为 ． | |
奇函数 （其中常数a∈R）的定义域为 ．
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| 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8，12，10，11，9，估计此人每次上班途中平均花费的时间为 分钟． | |
