 如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°．（1）求BC的长度； （2）在线段BC上取一点P（点P与点B，C不重合），从点P看这两座建筑物的张角分别为∠APB=α，∠DPC=β，问点P在何处时，α+β最小？ |
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 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且 ，AD=CD=1．（1）求证：BD⊥AA1； （2）若E为棱BC的中点，求证：AE∥平面DCC1D1． |
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在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC． （1）求角A的值； （2）求  的最大值． |
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 如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且 ， ，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中点分别为M，N，且m+4n=1，则 的最小值为 ．
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| 若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是 ． | |
已知角φ的终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上的任意两点，若|f（x1）-f（x2）|=2时，|x1-x2|的最小值为 ，则 的值是 ．
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已知函数 当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是 ．
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已知实数x，y满足约束条件 （k为常数），若目标函数z=2x+y的最大值是 ，则实数k的值是 ．
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| 由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是 ． | |
已知双曲线 的右焦点为F，若以F为圆心的圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为 ．
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