已知函数 的定义域为A，函数g（x）=lg（5-x）+lg（x-4）的定义域为B，则A∪B=（ ）A．（4，5） B．R C．（-∞，0]∪[3，+∞） D．（-∞，0]∪[4，+∞） |
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已知函数f（x）=x3+3ax-1的导函数为f′（x），g（x）=f′（x）-ax-3． （1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间； （2）若对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围； （3）若x•g′（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围． |
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潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））． （1）求居民月收入在[3000，3500）的频率； （2）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？ 
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如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点． （1）求证：MN∥平面CDEF； （2）求多面体A-CDEF的体积． 
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已知已知函数 ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列  是等差数列；（Ⅱ）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，试比较2Sn与1的大小． |
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现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题，另有编号分别为4，5的两个不同的历史基本题．甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的． （1）用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”共有多少个基本事件？请列举出来： （2）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率． |
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已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a2+c2-b2=ac． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若c=3a，求tanA的值． |
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设点O在△ABC的内部且满足： ，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，则豆子落在△OBC中的概率是 ．
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在实验中一粒石子落入右图阴影部分的概率是 ．
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已知正三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中 ，则该三棱锥的左视图的面积为 ．
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