已知变量x，y满足 ，则z=2x+y的最大值是 ．
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已知向量 =（sinx，cosx）， =（1，-2），且 ∥ ，则tanx= ．
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| 在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以BC边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为 ． | |
若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则ω的值为 ．
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已知函数 的定义域为集合P，N为自然数集，则集合P∩N中元素的个数为 ．
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| 若复数z=a2-1+（a-1）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a ． | |
已知点列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）顺次为直线 上的点，点列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．（Ⅰ）求证：对任意的n∈N*，xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式； （Ⅱ）问是否存在等腰直角三角形AnBnAn+1？请说明理由． |
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已知函数f（x）=（1+ ）ex，其中a＞0．（Ⅰ）求函数f（x）的零点； （Ⅱ）讨论y=f（x）在区间（-∞，0）上的单调性； （Ⅲ）在区间（-∞，-  ]上，f（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． |
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已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2 ，点 在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程； （2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4．求点p坐标，并判断直线pF2与⊙O的位置关系； （3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有  为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由． |
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已知一几何体的三视图如图（甲）示，（三视图中已经给出各投影面顶点的标记） （1）在已给出的一个面上（图乙），画出该几何体的直观图； （2）设点F、H、G分别为AC，AD，DE的中点， 求证：FG∥平面ABE； （3）求该几何体的全面积． 
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