如图，椭圆 上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．（1）求椭圆的离心率； （2）F2是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：∠F1CF2≤  ；（3）过F1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若△PF2Q的面积是20  ，求此时椭圆的方程．
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设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20． （1）求数列{bn}的通项公式； （2）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn为数列{cn}的前n项和．求证：  ． |
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某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持 米的距离，其中a为常数且 ，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y（秒）．（1）将y表示为x的函数； （2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度． |
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如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC． （Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC； （Ⅱ）求直线AB与平面EBC所成的角的大小； （Ⅲ）求二面角A-EB-C的大小． 
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已知向量a=（sin（ +x）， cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）如果三角形ABC中，满足f（A）=  ，求角A的值． |
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在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项： 由此得 …  相加，得  类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”， 其结果为 ． |
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给出以下几个命题，正确的是 ． ①函数  对称中心是 ；②已知Sn是等差数列{an}，n∈N*的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3； ③函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R）为奇函数的充要条件是q=0； ④已知a，b，m均是正数，且a＜b，则  ．
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若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长，则 的最小值为 ．
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计算机在运行如右所示的程序后输出的结果为 ．
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已知函数f（x）= ，则不等式（x+1）•f（x+1）≤3-x的解集为 ．
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