已知f（x）=ax³+3x²-x+1在R上是减函数，求a的取值范围．

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n．已知a₁₀=30，a₂₀=50．（Ⅰ）求通项a_n；（Ⅱ）若S_n=242，求n．

已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是： ①两条平行直线； ②两条互相垂直的直线； ③同一条直线； ④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）

由动点P向圆x²+y²=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为．

已知等比数列{a_n}中，a₃=3，a₁₀=384，则该数列的通项a_n= ．

a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，则ab+bc+ca的最小值为（） A．- B．- C．-- D．+

从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（） A． B． C． D．

已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则等于（） A． B． C． D．

求函数的最小正周期、最大值和最小值．

不等式x+x³≥0的解集是．