(本小题满分12分)数列的前n项和为, (1)求关于n的表达式; (2)设为数列的前n项和,试比较与的大小,并加以证明
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(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若,求在上的最大值与最小值; (Ⅱ)设函数的图像关于原点对称,在点处的切线为,与函数的图像交于另一点.若在轴上的射影分别为、,,求的值.
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(本小题满分12分)在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,=90°,,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)设为侧棱上一点,, 试确定的值,使得二面角为45°.
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(本小题满分12分)已知袋中装有标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字, 求(1)取出的3个小球上的数字各不相同的概率; (2)随机变量的概率分布和数学期望。
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(本小题满分12分)已知△ABC的面积S满足,且·=6,与的夹角为。(1)求的取值范围; (2)若函数f()=sin2+2sincos+3cos2,求f()的最小值,并指出取得最小值时的。
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数列满足:,若数列有一个形如的通项公式,其中均为实数,且,则 ___ .(只要写出一个通项公式即可)
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已知点在直线上,点Q在直线上,PQ的中点为,且,则的取值范围是________.
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在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ ABC、△ACD、△ADB的面积分别为,,则三棱锥A-BCD的外接球的体积为______________.
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已知展开式中常数项是,则的值为 。
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如图两半径为1的等圆交于AB两点,P为两圆优弧上一动点,PA+PB=x,PA-PB=y,则 点M(x,y)的轨迹为( )
A.圆 B.椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
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