对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调

递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把

()叫闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围。

已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。

（1）求的解析式；

（2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；

（3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。

两城相距，在两地之间距城km处建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍，若城供电量为每月20亿度，城为每月10亿度。

（1）把月供电总费用表示成的函数；并求此函数的定义域；

（2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小。

设集合若求实数

的取值范围。

已知全集，集合

。

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围。

用单调性的定义证明：函数 在 上是减函数。

若是定义在上的减函数，且的图像经过点，则

不等式的解集是          ；

已知集合，集合，映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则以为坐标的点组成的集合有子集       个。

若函数的定义域是,则实数的取值范围是     。

若函数，则等于             ；