（12分）在数列中，，点在直线上，其中

（1）令，求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，则说明理由。

（12分）已知。

（1）若，求方程的解；

（2）若关于的方程在上有两个解，求实数的取值范围，

并证明。

（12分）设函数

     （1）求的最小值；

     （2）若对恒成立，求实数的取值范围。

（13分）等差数列的前项和为，正项等比数列中，.

（Ⅰ）求与的通项公式；

（Ⅱ）设，求的前项和.

（13分）围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元。设利用的旧墙长度为(单位：)，修建此矩形场地围墙的总费用为(单位：元)。

 ( I )将表示为的函数；

( Ⅱ )试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

（13分）已知集合，函数的定义域为集合，且，求实数的取值范围。

用符号表示超过的最小整数，如，。有下列命题：①若函数，，则值域为；②若，则方程有三个根；③若、，则的概率；④如果数列是等比数列，，那么数列一定不是等比数列。其中正确的是                 

已知定义域为的函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则               

下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在 [6，10)内的频数为          ，数据落在[2，10)内的概率约为         。

函数在时取得极值，则