本小题满分12分）

    已知抛物线

   （I）求p与m的值；

   （II）若斜率为—2的直线l与抛物线G交于P、Q两点，点M为抛物线G上一点，其横坐标为1，记直线PM的斜率为k₁，直线QM的斜率为k₂，试问：是否为定值？请证明你的结论。

（本小题满分10分）

      用反证法证明：设必是偶数.

过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线l，若直线l与该双曲线的两条渐近线分别相交于点B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线的离心率e=        。

若函数在区间（0，1）上是单调函数，则实数m的取值范围是     。

已知命题是假命题，则实数a的取值范围是     。

某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据：

    数据显示y对x呈线性相关关系，根据提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为            。

   （参考数据：）

（本小题满分12分）

已知函数

   （I）若的极值；

   （II）设成立，求实数a的取值范围。

（本小题满分12分）

    已知抛物线

   （I）求p与m的值；

   （II）设抛物线G上一点P的横坐标t，过点P引斜率为—1的直线l交抛物线G于另一点A，交x轴于点B，若|OA|=|OB|（O为坐标原点），求点P的坐标。

（本小题满分10分）

小正方形按照如图规律排列，用表示图（n）中小正方形的个数（n为正整数）。

   （I）按照如图规律写出的值；

   （II）合情推理写出的表达式，并简要写出推理过程。

已知双曲线的两个焦点为F₁、F₂，点M、N在双曲线上，若，且△MNF₂是等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e=        。