设全集,,,则=( ) A.{2} B.{1,2,3} C.{1,3} D.{0,1,2,3,4}
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(本题满分10分)已知m>1,直线,椭圆,分别为椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,,的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
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已知椭圆,试确定m的取值范围,使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。
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(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率,且原点到直线的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程 ; (Ⅱ)过点作直线与椭圆C交于两点,求面积的最大值. 四.附加题 (共20分,每小题10分)
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(本题满分12分)已知 (1)点P(x,y)的轨迹C的方程; (2)若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
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(本小题满分10分)已知双曲线C:的离心率为 ,右准线方程为 。 (1)求双曲线C的方程; (2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值。
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(本小题满分10分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
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已知P为抛物线上一点,记P到此抛物线的准线的距离为d1,P到直线的距离为d2,则d1+d2的最小值为
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过点P(5,4)作与双曲线有且只有一个公共点的直线共有 条.
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若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为
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