已知那么                     （    ）

A．        B．         C．         D．A=B

（本小题满分14分）

 已知数列的一个极值点。

（1）证明：数列是等比数列；

（II）求数列的通项公式；

（III）设，求证：

（本小题满分13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k₁、k₂满足，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。

（本小题满分12分）已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间和极值； 

（2）当时，试求方程根的个数.

（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成的角；

（3）求点到平面的距离.

（本小题满分12分）要建造一个容积为2000，深为5的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95，池底的造价为135，若水池底的一边长为 ，水池的总造价为元。（1）把水池总造价表示为的函数。（2）当水池的长为多少时，水池的总造价最少？

（本小题满分12分）在△中，角所对边分别为，且．（1）求角A；（2）若， =，,试求的取值范围．

如下图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为 “黄金椭圆”，其离心率为。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=          。

如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，

    C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小

路CD。已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着

DC走到C用了3分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，

则该扇形的半径为       米。

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）/月收入应抽出       人。