如图所示，在光滑的水平地面上，静止着质量为M =2.0kg的小车A，小车的上表面距离地面的高度为0.8m，小车A的左端叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点）处于静止状态，小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.20。在小车A的左端正上方，用长为R=1.6m的不可伸长的轻绳将质量为m =1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至使轻绳拉直且与竖起方向成θ=60°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生弹性正碰（碰撞中无机械能损失），小物块从小车右端离开时车的速度为1m/s，空气阻力不计，取g=10m/s²． 求：

（1）小车上表面的长度L是多少?

（2）小物块落地时距小车右端的水平距离是多少?

如图所示，半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧L₀=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为m的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，细绳的最大张力F_m=7mg，重力加速度为g，试求：

（1）若H=R，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力；

（2）试讨论H在什么范围内，小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。

如图为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光  滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m。设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无能量损失。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s²，求：

（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

（2）当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

（3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S与皮带轮沿顺时方针方向转动的角速度ω间的关系。

如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量＋q。当板间电压为U₁时，杆静止在与竖直方向成＝45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转＝15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U₂。求：U₁/U₂的比值。

某同学是这样分析求解的：

两种情况中，都有力矩平衡的关系。设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由变为，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了。

你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答。

如右图所示，在高处以初速度水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹），已知。则飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为        ；A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差h      m。

熊蜂能够以最大速度v₁竖直向上飞，以最大速度v₂竖直向下飞。熊蜂“牵引力”与飞行方向无关，空气阻力与熊蜂速度成正比，比例系数为k。则熊蜂“牵引力”的大小是    ，熊蜂沿水平方向飞行的最大速度是       。

在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2.5 cos（单位：m），式中k＝1m^－1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v₀＝5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10m/s²。则当小环运动到x＝m时的速度大小v＝__________m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝__________m处。

雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关，雨滴速度越大，它受到的空气阻力越大；此外，当雨滴速度一定时，雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的a次方成正比。假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落，最终它们都          （填“加速”、“减速”或“匀速”）下落。       （填“大”或“小”）雨滴先落到地面；接近地面时，        （填“大”或“小”）雨滴的速度较小。

足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，t=0时撤去推力，0-6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图像可知（   ）

A．0～1s内重力的平均功率大小与1～6s内重力平均功率大小之比为5∶1

B．0～l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率之比为1∶1

C．0～1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1∶5

D．1～6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶3

如图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图．当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是（   ）

A．向右行驶、突然刹车

B．向左行驶、突然刹车

C．向左行驶、匀速直线运动

D．向右行驶、匀速直线运动