宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少小时（单位用表示）？（地球半径取，，运算结果取两位有效数字）。

神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径，地面处的重力加速度。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。

宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为。试证明（万有引力恒量G为已知，是恒量）

右图中，有两颗人造地球卫星围绕地球运动，它们运行的轨道可能是___________,不可能是_______.

一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近似圆形轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的９倍，则探空火箭绕太阳公转周期为_______年。

地球赤道上有一质量为m的物体随地球一起自转做圆周运动，所受的向心力是，向心加速度为，线速度为，角速度为；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（质量为m高度可忽略）所受的向心力是，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球同步卫星（质量为m）所受的向心力是，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为V，则下列选项正确的是（）

A.   B.    C.     D.

某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为（）

A．    B．

C．      D．

如图所示, A、B为两个挨得很近的小球,并列放于光滑斜面上,斜面足够长,在释放B球的同时,将A球以某一速度v₀水平抛出,当A球落于斜面上的P点时,B球的位置位于（）                                                

A.P点以下   

B.P点以上

C.P点       

D.由于v₀未知,故无法确定

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，则两星的总质量为（）

A．             B．    C．       D．无法求解