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2012-2013学年辽宁省九年级第二次月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

一元二次方程满分5 manfen5.com的根是(    )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com    D. 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图相同的几何体是(     )

A.圆锥         B.圆柱          C.球         D.三棱柱

 

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3. 难度:简单

如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子(    )

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A.逐渐变短            B.逐渐变长

C.先变短后变长        D.先变长后变短

 

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4. 难度:简单

随机掷一枚均匀的硬币两次,两次都是正面的概率是(   )

A、满分5 manfen5.com          B、满分5 manfen5.com          C、满分5 manfen5.com         D、无法确定

 

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5. 难度:简单

已知等腰梯形的两底之差等于一腰长,则它的腰与较长底的夹角为(    )

A、30满分5 manfen5.com    B、60满分5 manfen5.com    C、45满分5 manfen5.com   D、75满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

在直角△ABC中,∠C=90º,AC=BC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=3,则AD的长度是(    )

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A、3         B、4         C、2满分5 manfen5.com        D、满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

若关于满分5 manfen5.com的一元二次方程满分5 manfen5.com有两个不相等的实数根,则满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A、满分5 manfen5.com         B、满分5 manfen5.com       C、满分5 manfen5.com      D、满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

反比例函数满分5 manfen5.com和一次函数满分5 manfen5.com在同一直角坐标系中的图像大致是(    )

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9. 难度:简单

如图,有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD,BC边上的中点,将点C折叠至MN上,落在P点的位置上,折痕为BQ,连PQ,则PQ的长为(    )

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A、满分5 manfen5.com      B、满分5 manfen5.com    C、满分5 manfen5.com    D、满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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10. 难度:简单

已知反比例函数的图象经过点(2,-1 ),则这个反比例函数的表达式为         .

 

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11. 难度:简单

命题“如果两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题是:                          .

 

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12. 难度:简单

在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm, 则斜边上的中线长为            cm.

 

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13. 难度:简单

如图,点P是反比例函数满分5 manfen5.com上的一点,PD⊥满分5 manfen5.com轴于点D,则△POD的面积为       ;

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14. 难度:简单

已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-x + a2-1=0的一个根是0,那么a的值为   

 

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15. 难度:简单

袋子里有8个白球,n个红球,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的概率是满分5 manfen5.com,则n的值是________.

 

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16. 难度:简单

若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数满分5 manfen5.com的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是  ___

 

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17. 难度:简单

三角形三条中位线围成的三角形的周长为19,则原三角形的周长为          

 

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18. 难度:简单

如图,菱形ABCD中,P为对角线AC上一动点,E,F分别为AB、BC中点,若AC=8,BD=6,则PE+PF的最小值为___________。

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三、解答题
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19. 难度:简单

解方程:①满分5 manfen5.com;② 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

画出下列几何体的三视图

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21. 难度:简单

用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,请用列表法或树状图求乘积大于10的概率。

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22. 难度:简单

如下图,路灯下,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN.

(1)试确定路灯的位置(用点P表示);

(2)在图中画出表示大树高的线段;

(3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树。

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23. 难度:简单

如图,在直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数满分5 manfen5.com的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点。

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(1)求m、n 的值;

(2)求上述反比例函数和一次函数的表达式;

(3)求△AOB的面积;

(4)当反比例函数大于一次函数时,x的取值范围。

 

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24. 难度:简单

某商场经销一种成本为每千克40元的水产品,经市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题.

 (1)当销售单价定为每千克55元,计算月销售量和月销售利润;

(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

 

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25. 难度:简单

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D处,将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .

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(1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论;

(2)如图2,若连接EF,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,直接写出你的结论

(不需证明);

(3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“∠B=30°,AD⊥BC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值.

 

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