人教版八年级上册 第十二章 全等三角形单元检测

一、单选题

1. 难度：中等

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A. SAS    B. AAS    C. ASA    D. SSS

2. 难度：中等

如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

A. ∠A＝∠D    B. AB＝DC    C. AC＝DB    D. OB＝OC

3. 难度：中等

以下说法正确的是  (     )

①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．

A. ①②    B. ②④    C. ①③    D. ①③④

4. 难度：简单

如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是(   )

A. AB=DE    B. ∠A=D    C. AC=DF    D. AC∥DF

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90⁰+ ∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S_△CEF=ab．其中正确的是（   ）

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①③④

6. 难度：中等

如图，已知，则不一定使△ABD≌△ACD的条件是（      ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图．射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于M．PN⊥OB于N，当PM＝2cm时，则PN是（    ）

A. 1cm    B. 2cm    C. 4cm    D. 不确定

8. 难度：中等

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　）

A. 44°    B. 66°    C. 88°    D. 92°

9. 难度：中等

如图，△ABC的面积为8cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（    ）

A. 3cm²    B. 4cm²    C. 5cm²    D. 6cm²

10. 难度：中等

如图，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，则AC=（  ）

A. 3    B. 6    C. 9    D. 12

11. 难度：中等

如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S等于(  )

A. 50    B. 62    C. 65    D. 68

12. 难度：中等

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO︰S_△BCO︰S_△CAO等于（ ）

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

13. 难度：中等

某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是(　　)

A. SAS    B. ASA    C. SSS    D. AAS

14. 难度：简单

如图，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=(   )

A. 130°    B. 150°    C. 100°    D. 140°

15. 难度：简单

如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AE=BE    B. DB=DE    C. AE=BD    D. ∠BCE=∠ACE

二、填空题

16. 难度：中等

△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．

17. 难度：简单

已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，则△DEF的周长为______

18. 难度：中等

如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=_____________.

19. 难度：简单

如图，AC与BD相交于点O，∠A＝∠D，请你补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是____________．

20. 难度：简单

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1=_________°.

三、解答题

21. 难度：中等

如图，点A,B,D,E在同一直线上，AB=ED，AC∥EF，∠C=∠F．

求证：AC=EF．

22. 难度：中等

已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.

23. 难度：中等

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

24. 难度：中等

已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC，AE=BF,CE=DF,

求证:（1）AE∥FB,

（2）DE=CF.

 

25. 难度：中等

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

26. 难度：中等

已知ΔABC≌ΔDEF，点A与点D．点B与点E分别是对应顶点，

（1）若ΔABC的周长为32，AB=10，BC=14，求DF；

（2）∠A=48°，∠B=53°，求∠F.

27. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．

（1）求证：BD=CE；

（2）若∠A=80°，求∠BOC的度数．