湖北省孝感市孝南区2018-2019学年八年级3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式一定是二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列根式中属于最简二次根式的是（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列计算：①（）²=2；②=2；③（–2）²=12；④（+）（–）=–1．其中正确的有(      )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

已知，则的值为（    ）

A.     B. 8    C.     D. 6

6. 难度：简单

平行四边形不具有的性质是（    ）

A. 对角线互相垂直 B. 对边平行且相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等

7. 难度：简单

已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积（    ）

A. 12 B. 8 C. 7.5 D. 6

8. 难度：中等

如图，在□ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E＋∠F＝(　 　)

A. 110°    B. 30°    C. 50°    D. 70°

9. 难度：简单

如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（   ）

A. 2cm    B. 4cm    C. 6cm    D. 8cm

10. 难度：简单

如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（  ）

A.  B. 4 C. 5 D. 2.5

二、填空题

11. 难度：中等

若式子有意义，则x的取值范围是_____．

12. 难度：简单

一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是     ．

13. 难度：中等

若的整数部分是a，小数部分是b，则=_____．

三、解答题

14. 难度：中等

若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=__．

四、填空题

15. 难度：简单

如图，中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条件：       ．

16. 难度：中等

如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有______________

五、解答题

17. 难度：中等

计算或化简：

(1)(＋)(－)－|1－|.      (2)

18. 难度：简单

先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a²+1），其中a=﹣1．

19. 难度：中等

已知x=2+，y=2﹣，

求代数式的值：（1）x²﹣y² （2）

20. 难度：中等

如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.

(1)请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）．

(2)求证：△ABE≌△CDF；

21. 难度：困难

观察下面的变形规律：

， ， ，，…

解答下面的问题：

(1)若n为正整数，请你猜想=　       　；

(2)计算：（+…+）×（）

22. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD=

(1)求CD、BD的长；   

(2)求证：△ABC是直角三角形

23. 难度：困难

如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．

（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

24. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A⇒B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．