河北省迁安市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

25的算术平方根是  

A. 5 B.  C.  D. 25

2. 难度：简单

如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

若把变形为，则下列方法正确的是  

A. 分子与分母同时乘 B. 分子与分母同时除以

C. 分子与分母同时乘 D. 分子与分母同时除以

4. 难度：简单

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是  

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 2，3，4 D. 1，，3

5. 难度：简单

近似数是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是  

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

用反证法证明“中，若，则”，第一步应假设  

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

下列计算正确的是  

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在  

A. AC，BC两边高线的交点处 B. AC，BC两边中线的交点处

C. AC，BC两边垂直平分线的交点处 D. ，两内角平分线的交点处

9. 难度：中等

下列整数中，与最接近的是  

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. 难度：中等

下列命题中的逆命题一定成立的有  

对顶角相等；

同位角相等，两直线平行；

若，则；

若，则．

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

式子有意义，则实数的取值范围是(   )．

A. ≥－1 B. ≠2 C. ≥－1且≠2 D. ＞2

12. 难度：简单

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　）

A. 18cm    B. 22cm    C. 24cm    D. 26cm

13. 难度：中等

如果a²+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）•的值是（　　）

A. ﹣3    B. ﹣1    C. 1    D. 3

14. 难度：中等

如图，在和中，已知，，，则下列结论不正确的是  

A. 与互为余角 B.

C. ≌ D.

15. 难度：中等

关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A. ﹣5    B. ﹣8    C. ﹣2    D. 5

16. 难度：中等

如图，用三角尺按下面方法操作：在已知的两边上分别取点M、N，使，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，连接则下面的结论:；；；垂直平分MN；正确的个数是  

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题

17. 难度：中等

若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是______．

18. 难度：中等

如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，若证明≌，还需添加一个条件是______．

19. 难度：中等

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，，，，为正整数，则______；根据以上规律求出______．

三、解答题

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

21. 难度：中等

计算：

如图，在中，．

作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E；用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法；

在的条件下，连接AE，若，则的度数是______．

22. 难度：中等

如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64．

求出这个魔方的棱长；

图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积；

如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与重合，那么点B表示的数为a，请计算的值．

23. 难度：中等

如图，等边中，，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，，，垂足为F．

求BD的长；

求证：；

求的面积．

24. 难度：中等

甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工20天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工16天，才能完成该项工程．

若甲队单独施工，需要______天才能完成任务．

若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

若甲队参与该项工程施工的时间不超过30天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

25. 难度：中等

已知中，，，点D为直线BC上的一动点点D不与点B、C重合，以AD为边作，使，，连接CE．

发现问题：

如图1，当点D在边BC上时，

请写出BD和CE之间的位置关系为______，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：______．

尝试探究：

如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；

拓展延伸：

如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段ED的长．