徐州市2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

A. 2cm、2cm、4cm B. 2cm、6cm、3cm

C. 8cm、6cm、3cm D. 11cm、4cm、6cm

4. 难度：简单

要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（   ）

A. ﹣4 B. 2 C. 3 D. 4

5. 难度：简单

如图，不能判断l₁∥l₂的条件是（       ）

A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠4=∠5 D. ∠2=∠3

6. 难度：简单

如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，己知∠2=20°，则∠1等于（   ）

A. 30° B. 50° C. 70° D. 45°

7. 难度：简单

如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=90°，则∠2的度数为（   ）

A. 24° B. 25° C. 30° D. 35°

8. 难度：中等

△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（   ）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

二、填空题

9. 难度：中等

随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是______．

10. 难度：简单

______．

11. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　  　．

12. 难度：简单

如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=______°.

13. 难度：简单

计算：（3x﹣1）（x﹣2）=______．

14. 难度：中等

已知2m+5n+3=0，则4^m×32ⁿ的值为______．

15. 难度：简单

将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=__________。

16. 难度：中等

如图，a∥b,将三角尺的直角顶点落在直线上.若∠1=60°,∠2=50°,则∠3=______°.

17. 难度：中等

如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=52°，则∠1+∠3=______°.

18. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠P=20°，∠D=100°，则∠C=______°．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1） ；

（2）

20. 难度：简单

先化简，再求值: ，其中.

21. 难度：中等

如图，的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将向右平移2格，再向上平移3格，得到 .

(1)请在图中画出;

(2)的面积为      ;

(3)若的长约为2.6，则边上的高约为      (结果保留分数).

22. 难度：中等

如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=50°，∠2=130°．

（1）BD与CE平行吗？为什么？

（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并说明理由．

23. 难度：中等

如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． 

（1）若∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度数，并说明理由；

（2）若∠B=α，∠C=β（α<β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系      .(不需说明理由)

24. 难度：中等

如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.

（1）将图1中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图2，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图1中的三角尺OMN绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，求在第几秒时，边MN恰好与边CD平行？（友情提醒：先画出符合题意的图形，然后再探究） 

25. 难度：中等

如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：

(1)在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；

(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有      个；

(3)在图2中，若∠B＝70°，∠C＝84°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用(1)的结论，试求∠P的度数；

(4)在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的四等分线，即∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BDO，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是                                                                        （直接写出结论即可）．