江苏省宿迁市宿豫区2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（  ）

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

3. 难度：简单

年月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为米，这个数据用科学记数法表示为（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列计算中，正确的是

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（  ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，的中线、相交于点,四边形CDPE与的面积分别记为、，则与的大小关系为（ ）                             

A. ＞ B. = C. ＜ D. 以上都有可能

8. 难度：简单

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（  ）

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

二、填空题

9. 难度：简单

若，则a满足的条件是______.

10. 难度：简单

如图，一个弯形管道经两次拐弯后保持平行，若，则______.

11. 难度：中等

已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是_________．

12. 难度：简单

若是一个完全平方式，则常数的值为______.

13. 难度：简单

计算：______.

14. 难度：简单

已知，，则的值为______.

15. 难度：简单

如图，BD平分,ED∥BC, ，则______.

16. 难度：简单

已知、、为的三边长，且、满足，为奇数，则的周长为______.

17. 难度：简单

如图，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进后向左转……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了______.

18. 难度：中等

如图，将矩形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为______.     

三、解答题

19. 难度：简单

计算：（1）；

（2）.

20. 难度：简单

把下列各式因式分解:  

（1）;                

（2）

21. 难度：中等

如图，点、、在同一条直线上，，,垂足分别为、，交于点，是的角平分线，那么与相等吗？为什么？

22. 难度：中等

先化简，再求值: ，其中.

23. 难度：中等

如图，在四边形中，与互补，、分别平分、，且∥，判断与的位置关系，并说明理由.

24. 难度：中等

画图（只能借助于网格）并填空：

如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小正方形的顶点叫格点.

（1）将向左平移格，再向上平移格，请在图中画出平移后的；

（2）的面积为      ；

（3）利用网格在图中画出△ABC的中线，高线；

（4）在图中能使的格点的个数有   个(点异于).

25. 难度：中等

阅读与思考：将式子分解因式．   

法一：整式乘法与因式分解是方向相反的变形.

由得，；

这个式子的常数项，一次项系数，

所以.

【解析】
.

法二：配方的思想.              

.

请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）用两种方法分解因式：；

（2）任选一种方法分解因式：.

26. 难度：中等

如图，村在村的正东方，村在村的北偏东方向，且在村的西北方，,垂足为点，村在上，连接，恰好平分，那么村在村的什么方向？

27. 难度：中等

（1）用不同的方法计算如图中阴影部分的面积得到的等式：      ；

（2）如图是两个边长分别为、、的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由；

（3）根据上面两个结论，解决下面问题：若如图中，直角三边a、、c，

①满足，ab=18，求的值；

②在①的条件下，若点是边上的动点，连接，求线段的最小值；

③若，，且，则的值是       .   

28. 难度：中等

如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形ABDE内点C^’的位置，

（1）①若，则         ；

②若，则         ；

③探索 、与之间的数量关系，并说明理由；

（2）直接按照所得结论，填空：

①如图中，将△ABC纸片再沿FG、MN折叠，使点A、B分别落在△ABC内点A^’、B^’的位置，则         ；

②如图中，将四边形ABCD按照上面方式折叠，则       ；

③若将n边形也按照上面方式折叠，则    ；

（3）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点落在△ABC边上方点的位置， 探索、与之间的数量关系，并说明理由.