江苏省苏州市相城区2018-2019学年七年级第二学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列式子能应用平方差公式计算的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

如图直线被所截，图中标注的角中为同旁内角的是（    ）

 

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

4. 难度：简单

下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（    ）

A. 3cm, 4cm, 6cm B. 3cm, 4cm, 7cm C. 5cm, 4cm, 10cm D. 5cm, 3cm, 8cm

5. 难度：简单

在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

在中，画出边上的高，下面4幅图中画法正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

若是完全平方式，则的值是（    ）

A. －3 B. ±3 C. 6 D. ±6

8. 难度：简单

若a=-0.3²，b=-3^-2，c=()^-2，d=()⁰，则a、b、c、d大小关系正确的是(    )

A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c

C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

9. 难度：困难

如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，己知，则的度数为（    ）

A. 26° B. 32° C. 36° D. 42°

10. 难度：中等

在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，；

已知，则m的值是（ ）

A. 40    B. -70    C. -40    D. -20

二、填空题

11. 难度：简单

（______）³ =8⁶.

12. 难度：简单

一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为　  　．

13. 难度：中等

已知=4，=3，则=_______________________.

14. 难度：中等

内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．

15. 难度：困难

如图，在中，,沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，若，则的度数是________.

16. 难度：简单

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是_____.

17. 难度：困难

4个数排列成,我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为,若,则=_______.

18. 难度：中等

一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算:

(1)              (2)

20. 难度：中等

将下列各式分解因式：

(1)

(2)

(3)

(4)

21. 难度：困难

“已知，求代数式的值”，马小虎把“2019”看成了“2091”，但他的计算结果却是正确的，这是为什么?请你说明理由.

22. 难度：困难

解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解.

23. 难度：困难

将下列方格纸中的向右平移8格，再向上平移2格，得到.

(1)画出平移后的三角形;

(2)若，则=     ;

(3)连接，则线段与的关系是          .

24. 难度：困难

己知，求下列代数式的值:

(1)

(2)

25. 难度：中等

如图，在△中，，垂足为，点在上，，垂足为．

（1）与平行吗？为什么？

（2）如果，且，求的度数.

26. 难度：困难

如图所示.用两块型长方形和型、型正方形硬纸片拼成一个新的正方形.

(1)用两种不同的方法计算如图中正方形的面积;

(2)如图所示，用若干块型长方形和型、型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形推出因式分解的结果.

(3)请你用拼图等方法推出因式分解的结果，画出你的拼图.

27. 难度：困难

阅读理解应用:要想比较和的大小关系，可以进行作差法，结果如下:若，则;若，则;若，则.

(1)比较与的大小，并说明理由.

(2)比较与的大小，并说明理由.

(3)直接利用(2)的结论解决:求的最小值.

(4)已知如图，直线于，在上各有两点和, ，且，求四边形面积的最小值.

28. 难度：中等

如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.

（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；

①                    ②              ③             ④

在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.

（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；

（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.