江苏省兴化市顾庄学区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算：（）^﹣1的值为（  ）

A.  B. ﹣3 C.  D. 3

2. 难度：简单

如图，已知a∥b，下列结论错误的是（    ）

A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠2＋∠3＝180º

3. 难度：简单

下列运算，正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

在△ABC中，∠C＝40°，∠B=4∠A，则∠A为（   ）度

A. 30 B. 28 C. 26 D. 40

5. 难度：简单

若（x+2）（x﹣n）＝x²+mx+8，则m+n的值为 （   ）

A. 2 B. 10 C. -10 D. -2

6. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BEC=40°，则∠BDC的度数为（  ）

A. 100° B. 100° C. 142° D. 110°

二、填空题

7. 难度：简单

某细胞的直径为0.000000076mm，将0.000000076用科学记数法表示为__________。

8. 难度：简单

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____．

9. 难度：简单

已知三角形的两边分别为2和6，且第三边是偶数，则此三角形的第三边是________.

10. 难度：简单

若m=2n+1，则m²﹣4mn+4n²的值是　 　．

11. 难度：简单

如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30º，∠C＝70º，

则∠EAD＝_______．

12. 难度：简单

有意义，则x满足的条件是________。

13. 难度：简单

若（x+m）（x+n）的结果不含x的一次项，则m+n的值为__________.

14. 难度：简单

计算：若（2x-6）²+|y﹣1|＝0，则y^x＝_____．

15. 难度：中等

若二元一次方程组的解为，则a﹣b=______．

16. 难度：简单

二元一次方程2x+3y＝11的非负整数解有______个.

三、解答题

17. 难度：简单

计算:

⑴；           ⑵（3x³）²•（﹣2y²）³÷（﹣6xy⁴）

18. 难度：简单

计算:

⑴（2x-1）²+（1﹣2x）（1+2x）             ⑵（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）

19. 难度：中等

因式分解:

⑴ ；                                ⑵；

⑶  ；      ⑷（a²+4）²﹣16a².

20. 难度：简单

解方程组

⑴             ⑵

21. 难度：简单

先化简，再求值：已知x²＋x＝12，求(x－2)(2x－3)－(x－4)²－14的值．

22. 难度：中等

已知a+b=4，ab=2

⑴求的值；        ⑵求的值

23. 难度：中等

如图，∠A＝40°，∠BDC＝70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求∠DEB的度数．

 

24. 难度：中等

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得等式：

⑴根据如图1，写出一个等式:                         

⑵如图2，若长方形的长AB为10，AD宽为6，分别求a、b的值；

⑶如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝6，ab＝10，请求出阴影部分的面积．

    

25. 难度：中等

已知：如图所示，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠DAB，AE//CF．

      (1)说明：CF平分∠BCD；

     (2)作△ADE的高DM，若AD=8，DE=6，AE=10，求DM的长。

 

26. 难度：中等

已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．

⑴如图1，若AD∥BC，求证：BD∥AC；

⑵如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

⑶如图3，在⑵的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．