湖北省丹江口市2018-2019学年八年级下学期期中质量监测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

中，已知，则等于（   ）

A. 140° B. 40° C. 80° D. 50°

2. 难度：中等

点在函数的图象上，则点的坐标是（   ）

A. （1，2） B. (1，2) C. (1，3) D. (3，1)

3. 难度：中等

如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

函数中，自变量的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（   ）

A.  B.

C.  D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

6. 难度：中等

的三边满足，则为（   ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

7. 难度：中等

已知：如图，在矩形中，，，那么等于（   ）

A. 60° B. 45° C. 30° D. 22.5°

8. 难度：中等

如图，正方形的边长为，点在对角线上，且，，垂足为F，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，则的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间那么用（分）表示（转）的关系式是_____，其中___为变量，__为常量．

12. 难度：中等

如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO＝CO，请你添加一个适当的条件_____________，使四边形ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)

13. 难度：中等

三个正方形的面积如图所示，则字母所代表的正方形的面积是_____．

14. 难度：简单

直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．

15. 难度：中等

如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把矩形沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_____．

16. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为         ．

三、解答题

17. 难度：中等

在中，已知，，，求高的长.

18. 难度：中等

如图，在靠墙（墙长为）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为，设鸡场垂直于墙的一边长求鸡场的面积 与的函数关系式，并求自变量的取值范围.

19. 难度：简单

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF。

求证：四边形DEBF是平行四边形。

20. 难度：中等

某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行“海天”号每小时航行，它们离开港口两个小时后，“远航”号到达处，“海天”到达处，相距，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号沿什么方向航行？

21. 难度：中等

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

22. 难度：中等

如图，中，是角平分线，交A于点，交于点.

（1）试判断四边形的形状；

（2）当满足______条件时，；当满足_____条件时，.

23. 难度：中等

（1）如图，是的边上一点，且，分别是，的中点，分别是，的中点，求证：.

（2）若（1）中的，其它条件不变，求的值.

24. 难度：困难

如图所示，在直角梯形中，，，，，．动点从点出发，沿边向点以每秒2个单位长的速度运动，动点同时从点出发，在边上以每秒1个单位长的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒），

（1）①设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②当为何值时，？能不能等于？为什么？

（2）①当为何值时，？

②当为何值时，点是在的垂直平分线上？

25. 难度：困难

（1）如图1，为正方形的边上一点，将正方形沿折叠,点落在点处，连接并延长，交于点，求证：；

（2）如图2，点分别在边上，且，求证：

（3）如图3，点分别在边上，点分别在边上，交于点，已知，，，求的长.