安徽省四校2019-2020学年八年级第一学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P(4，-3)到x轴的距离为(        )

A.4 B.3 C.5 D.-3

2. 难度：简单

关于函数y=2x，下列说法错误的是（　　）

A.它是正比例函数 B.图象经过（1，2）

C.图象经过一、三象限 D.当x＞0，y＜0

3. 难度：中等

下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是（   ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　）

A. 3，4，5 B. 1，，2 C. 6，8，10 D. 1.5，2.5，4

5. 难度：简单

若是关于的一次函数，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若一个函数中，随的增大而增大，且,则它的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE等于（　　）

A. 20° B. 18° C. 45° D. 30°

8. 难度：简单

如图，直线与交于点， 则不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．

其中正确的说法有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 难度：简单

规定以下两种变换：①，如；②，如，.按照以上变换有.则=(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

函数中，自变量x的取值范围是　   　．

12. 难度：简单

一次函数与轴的交点坐标是__________．

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和. 现将直线平移后得到直线,则直线的解析式为____________．

14. 难度：中等

如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．

15. 难度：中等

一次函数.当时，, 则__________．

16. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中点的坐标分别为，若直线与线段有公共点，则的取值范围是:___________．

三、解答题

17. 难度：简单

如图，在直角坐标系中，.

(1)若把向下平移个单位，再向右平移个单位得到，画出平移后的图形,并写出的坐标；

(2)求的而积.

18. 难度：简单

一个零件的形状如图所示，按规定应等于应分别为，但检验工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么呢.

19. 难度：简单

如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点,且点的横坐标是.

(1)求点的坐标及的值;

(2)若该一次函数的图象与轴交于点，求的面积.

20. 难度：中等

(1)如图所示，已知中，的平分线相交于点,试猜想与的关系，并证明.

(2)如图所示，在中，分别是的外角平分线，试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)

(3)如图所示，已知为的角平分线， 为外角的平分线，且与交于点,试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)

（1） （2）        （3） 

21. 难度：中等

某水果批发市场，草莓的批发价格是每箱元，苹果的批发价格是每箱元.

(1)若李心批发草莓，苹果共箱,刚好花费元，则他购买草莓、苹果各多少箱.

(2)李心有甲，乙两个店铺，每个店铺在同一时间段内都能售出草莓，苹果两种水果合计箱，并且每售出一箱草莓和苹果，甲店铺获毛利润分别为元和元，乙店铺获毛利润分别为元和元.现在，李心要将批发购进的箱草莓，箱苹果分配给每个店铺各箱.设分配给甲店草莓箱.

①根据信息填表:

	草莓数量（箱）	苹果数量（箱）	合计（箱）
甲店
乙店

②设李心获取的总毛利润为元，

(1)求与的函数关系式:

(2)若在保证乙店铺获得毛利润不少于元的前提下，应怎样分配水果，使总毛利润最大，最大的总毛利润是多少元.