沪教版（上海）九年级上学期24.5第1课时 相似三角形的性质（1）

一、填空题

1. 难度：简单

若两个相似三角形的相似比是7∶3，则这两个三角形对应中线的比是_____________．

2. 难度：简单

若∽的相似比为，，则______；若，则______；若，，则_____°．

3. 难度：简单

如果两个相似三角形对应角平分线的比是∶5，那么它们对应高的比是______________．

4. 难度：简单

在中，，，；另一个和它相似的三角形最短边长为，则最长边一定是______．

二、单选题

5. 难度：简单

如图，∽，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，，，则的长为（    ）．

   

A. B. C. D.

6. 难度：简单

用放大镜看一个三角形，一条边由原来的1 cm变为5 cm，那么看到的图形的高是原来的(       )

A.5倍 B.15倍 C.25倍 D.1倍

7. 难度：中等

两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（　　）

A.45cm，85cm B.60cm，100cm C.75cm，115cm D.85cm，125cm

8. 难度：中等

如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）

A. B. C. D.

三、解答题

9. 难度：中等

已知∽，、分别是和的角平分线，，，，求的长．

10. 难度：中等

小孔成像问题：根据图中尺寸可以知道物像的长是物的长的．你明白其中的道理吗？

四、填空题

11. 难度：简单

两个相似三角形的相似比为1∶4，其中较小三角形某一条边上的中线为3，则较大三角形对应边上的中线为_________．

12. 难度：中等

已知∽，， ，、分别为与的中线，下列结论中：

①；

②∽；

③∽；

④与'对应边上的高之比为．其中结论正确的序号是______．

五、单选题

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为(     )

A. 1 B. 3 C. 12－6 D. 6－6

14. 难度：中等

如图，D为△ABC的边AB上的一点，∠DCA＝∠B，若AC＝cm，AB＝3 cm，则AD的长为 ( )

A.cm B.cm C.2 cm D.cm

15. 难度：中等

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（     ）

A. B. C. D.

六、解答题

16. 难度：中等

如图，在长、宽、高都为4 m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上灯罩．已知灯罩深8 cm，灯泡离地面3 m，为了使光线能照在墙壁上的1 m高处，问灯罩的直径应为多少？

17. 难度：困难

如图，已知∽，且、是角平分线，、是中线．求证：∽．

七、单选题

18. 难度：简单

在中，，，，∽，若的最大边为，则它的最短边为（    ）．

A. B. C.15 D.

八、解答题

19. 难度：中等

我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员把食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住．若此时眼睛到食指的距离约为40 cm，食指的长约为8 cm，根据上述条件计算出敌方建筑物的高度．

20. 难度：中等

如图，有一块斜料，，高，将它加工成一个矩形的零件，且此矩形是由两个并排放置的正方形组成，此时这个矩形零件的两边长又分别是多少毫米？

九、填空题

21. 难度：简单

已知△ABC∽△DEF，与的相似比为4:1，则与对应边上的高之比为            ．

22. 难度：简单

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是         ．

十、单选题

23. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）

A. B. C. D.