沪教版（上海）七年级上学期第十一章 图形的运动 拓展提高卷

一、填空题

1. 难度：简单

五角星是一个旋转对称图形，它至少旋转______度后，能与自身重合.

2. 难度：简单

如图所示是一个轴对称图形，则图中相等的角有______组.

3. 难度：中等

如图，长方形中，点在边上，沿着所在直线翻折后，点落在边上的点处，则______.

4. 难度：中等

如图，正方形经过旋转后到达正方形的位置，旋转中心是______，旋转角度是______，点对应点是______.

5. 难度：简单

如图，平行四边形中点为对角线交点，那么关于点对称的三角形有______对.

 

6. 难度：简单

小杰照镜子时，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现下图的样子，请你判断这个英文单词是______.

7. 难度：中等

如图所示，在这个旋转对称图形中，有______对相等线段.

8. 难度：中等

将一矩形纸片按如图方式折叠，、为折痕，折叠后与在同一条直线上，则的度数______.

9. 难度：简单

如图，把绕着点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数是__________度.

10. 难度：中等

如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．

二、单选题

11. 难度：简单

下列图形中，既是中心对称图形又有且只有两条对称轴对称图形是 （ ）

A.正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形

12. 难度：简单

如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线,将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,则（  ）

A.这四部分不一定相等 B.这四部分相等

C.前一部分小于后一部分 D.不能确

13. 难度：中等

如图，王同学使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为（    ）

A.  B.  C.  D.

14. 难度：简单

1.下列图案都是在一个图案的基础上，利用“几何画板”软件中变换功能形成的．它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（   ）

A.30 B.45 C.60 D.90

15. 难度：中等

如图所示，已知和互相垂直的两条直线、，垂足为点.与关于直线成轴对称，与关于直线成对称.那么下列说法正确的是（    ）

A.可以由平移得到 B.可以由翻折得到

C.与成轴对称 D.与成中心对称

16. 难度：简单

如图，4张扑克牌放在桌上，现将其中的某一张在原地旋转，发现旋转后在桌上看到的牌中的图形和原先一模一样.旋转的牌是（    ）

A. B. C. D.

三、解答题

17. 难度：中等

如图，长方形绕点按逆时针方向旋转后得到图形.请回答下列问题：

（1）点的对应点是点______，线段的对应线段是______，的对应角是______；

（2）旋转中心是______，的大小是______，四边形的形状是______；

（3）与线段相等的线段有______.

18. 难度：中等

图为2002年世界数学家大会的会标，它是用四个形状相同、大小相等的直角三角形拼成的正方形，请通过图形的运动，在右侧网格中补全此会标.

（1）问此正方形会标是旋转对称图形吗？答：______.

（2）若会标中直角三角形的两条直角边长分别为和，请用含（其中）的代数式表示出此正方形会标的面积.

19. 难度：中等

等边中，在边上，绕顶点旋转到位置，

（1）指出旋转中心，旋转方向，其中一个旋转角及其大小.

（2）指出的大小以及联结后的形状.

20. 难度：中等

如图，长方形中，长，宽，四边形和四边形都是正方形.

（1）求四边形的面积（用含、的代数式表示）；

（2）当、满足什么等量关系时，图形是一个轴对称图形.

21. 难度：中等

用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图2，、图3、图4中各画一种拼法.要求：其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形.

22. 难度：中等

如图，在长方形中，，，将长方形绕点逆时针旋转，点、、分别对应点、、.

（1）画出长方形；

（2）联结、、，请用含有、的代数式表示的面积；

（3）如果交于点，请用含有、的代数式表示的长度.