| 1. 难度：中等 | |
|
过点(－1,
3)且垂直于直线 A．2x + y C．x
+ 2y
|
|
| 2. 难度：中等 | |
|
等差数列 A．1 B．
|
|
| 3. 难度：中等 | |
|
已知圆 A．
|
|
| 4. 难度：中等 | |
|
与直线 A．2x C．2x
|
|
| 5. 难度：中等 | |
|
已知两点 A．
|
|
| 6. 难度：中等 | |
|
在二项式
A．－5 B．5 C．－10 D．10
|
|
| 7. 难度：中等 | |
|
已知双曲线
椭圆至多有一个交点的充要条件是
A．
C．
|
|
| 8. 难度：中等 | |
|
若方程
A． C．
|
|
| 9. 难度：中等 | |
|
设 A．8 B．4 C．1
D．
|
|
| 10. 难度：中等 | |
|
在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数 A．－2 B．2 C．－6 D．6
|
|
| 11. 难度：中等 | |
|
我们把离心率为黄金比
为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于 A．60° B．75° C．90° D．120°
|
|
| 12. 难度：中等 | |
|
若关于x的方程 A．
|
|
| 13. 难度：中等 | |
|
7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有______▲______种（用数字作答）．
|
|
| 14. 难度：中等 | |
|
已知x, y满足
|
|
| 15. 难度：中等 | |
|
过抛物线
|
|
| 16. 难度：中等 | |
|
已知圆C的方程为
由第Ⅰ组论断作为条件，第Ⅱ组论断作为结论，写出所有可能成立的命题 （将命题用序号写成形如p
|
|
| 17. 难度：中等 | |
|
（本题满分10分）设函数 (Ⅰ)当 (Ⅱ)若不等式
|
|
| 18. 难度：中等 | |
|
（本题满分10分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米． (Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程； (Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？
|
|
| 19. 难度：中等 | |
|
（本题满分12分）已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点． (Ⅰ)求实数m的取值范围； (Ⅱ)求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程．
|
|
| 20. 难度：中等 | |
|
（本题满分12分） 设 (Ⅰ)写出 (Ⅱ)设
|
|
| 21. 难度：中等 | |
|
（本题满分12分）阅读下列材料，解决数学问题．圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如图（1）所示．反比例函数 (Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标； (Ⅱ)如图（2），从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程． （1）
|
|
| 22. 难度：中等 | |
|
（本题满分14分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：
(Ⅰ)求C1的方程； (Ⅱ)平面上的点N满足
|
|
的直线方程为
1=
0 B．2x
+ y
的前n项和为
，且
=6，
=4， 则公差d等于
C．
2
D．3
，圆
，则其公共弦所在直线方程的斜率为
B．
C．
D．2
平行的抛物线
的切线方程是
y+3=0 B．2x
，点P满足
=12，则点P的轨迹方程为
B．
C．
D．
的展开式中，含
的项的系数是
的准线过椭圆
的焦点，则直线
与
B．
D．
表示双曲线，则实数k适合的条件是
或
B．
或
．若
的最小值为
取得最大值的最优解有无数个，则
为
的椭圆称为“优美椭圆”．设
(a>b>0)
有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是
B．
C．
D．
，则
的取值范围是 ▲
．
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则
______▲______．
，定点
，直线
有如下两组论断：
q的形式）
▲
．
，其中
．
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值．
为非零实数，
并判断
是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；
，求数列
的前n项和
．
的图像是以直线
为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．
（2） 
的左、右焦点分别为F1、F2．F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
．
，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程．