2012年人教A版高中数学必修1对数函数练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知3＋5= A，且＋= 2，则A的值是(  )．

(A)．15             (B)．             (C)．±                (D)．225

2. 难度：中等

已知a＞0，且10= lg(10x)＋lg，则x的值是(  )．

(A)．－1             (B)．0                 (C)．1                 (D)．2

3. 难度：中等

若x，x是方程lgx ＋(lg3＋lg2)＋lg3·lg2 = 0的两根，则xx的值是(  )．

(A)．lg3·lg2          (B)．lg6                 (C)．6                (D)．

4. 难度：中等

若log(a＋1)＜log2a＜0，那么a的取值范围是(  )．

(A)．(0，1)        (B)．(0，)          (C)．(，1)           (D)．(1，＋∞)

5. 难度：中等

已知x =＋，则x的值属于区间(  )．

(A)．(－2，－1)           (B)．(1，2)

(C)．(－3，－2)           (D)．(2，3)

6. 难度：中等

已知lga，lgb是方程2x－4x＋1 = 0的两个根，则(lg)的值是(  )．

(A)．4               (B)．3                 (C)．2                     (D)．1

7. 难度：中等

设a，b，c∈R，且3= 4= 6，则(  )．

(A)．=＋          (B)．=＋ 

(C)．=＋          (D)．=＋

8. 难度：中等

已知函数y = log(ax＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是(  )．

(A)．0≤a≤1           (B)．0＜a≤1           (C)．a≥1               (D)．a＞1

9. 难度：中等

已知lg2≈0.3010，且a = 2×8×5的位数是M，则M为(  )．

(A)．20                (B)．19                (C)．21                  (D)．22

10. 难度：中等

若log[ log( logx)] = 0，则x为(  )．

(A)．             (B)．              (C)．                 (D)．

11. 难度：中等

若0＜a＜1，函数y = log[1－()]在定义域上是(  )．

(A)．增函数且y＞0                                (B)．增函数且y＜0 

(C)．减函数且y＞0                                (D)．减函数且y＜0

12. 难度：中等

已知不等式log(1－)＞0的解集是(－∞，－2)，则a的取值范围是(  )．

(A)．0＜a＜           (B)．＜a＜1         (C)．0＜a＜1       (D)．a＞1

二、填空题

13. 难度：中等

若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_____________

14. 难度：中等

已知a = log0.8，b = log0.9，c = 1.1，则a，b，c的大小关系是___________

15. 难度：中等

log(3＋2) = ____________

16. 难度：中等

设函数= 2(x≤0)的反函数为y =，则函数y =的定义域为________

三、解答题

17. 难度：中等

已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有a＋b＋c = 0，求x·y·x的值．

18. 难度：中等

要使方程x＋px＋q = 0的两根a、b满足lg(a＋b) = lga＋lgb，试确定p和q应满足的关系．

19. 难度：中等

设a，b为正数，且a－2ab－9b= 0，求lg(a＋ab－6b)－lg(a＋4ab＋15b)的值．

20. 难度：中等

已知log[ log( logx)] = log[ log( logy)] = log[ log( logz)] = 0，试比较x、y、z的大小．

21. 难度：中等

已知a＞1，= log(a－a)．

⑴ 求的定义域、值域；

⑵判断函数的单调性 ，并证明；

⑶解不等式：＞．

22. 难度：中等

已知= log[a＋2(ab)－b＋1]，其中a＞0，b＞0，求使＜0的x的取值范围