1. 难度:中等 | |
抛物线的焦点坐标是( ) A.(0,) B.(,0) C.(1,0) D.(0,1)
|
2. 难度:中等 | |
是虚数单位,则等于( ) A. B.1 C. D.
|
3. 难度:中等 | |
给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是( ) A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
|
4. 难度:中等 | |
.已知随机变量服从正态分布,且P(<4)=0.8, 则P(0<<2)=( ) A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0. 2
|
5. 难度:中等 | |
.中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过(4,-2),则它的离心 率为( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:中等 | |
.设,若的最小值为( ) A. 8 B. 4 C. 1 D.
|
7. 难度:中等 | |
已知,命题:,,则( ) A.是假命题,, B.是假命题,, C.是真命题,, D.是真命题,,
|
8. 难度:中等 | |
.某程序框图如下左图所示,该程序运行后的的值是( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
如上右图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,, 则直线与直线夹角的余弦值为( )
(A) (B) (C) (D)
|
10. 难度:中等 | |
一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:中等 | |
.设是椭圆上的一点,、为焦点,,则 的面积为( ) A. B. C. D.16
|
12. 难度:中等 | |
.定义在上的函数满足,则 ( ) A. B.0 C.1 D.2
|
13. 难度:中等 | |
.在等差数列中,,则 .
|
14. 难度:中等 | |
已知,,则与的夹角为 .
|
15. 难度:中等 | |
.在的展开式中,的系数为_ (用数字作答).
|
16. 难度:中等 | |
.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B 两点,若线段AB的长为8,则________________
|
17. 难度:中等 | |
. (本小题满分10分) 设的内角A、B、C所对的边分别为、b、c,已知 (Ⅰ)求的周长; (Ⅱ)求的值.
|
18. 难度:中等 | |||
.
设数列的前项和为 已知 (I)设,证明数列是等比数列; (II)求数列的通项公式.
|
19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 某校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱) (Ⅰ)求在1次游戏中, (i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率; (Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.
|
20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上. (Ⅰ)求证:PB⊥AC; (Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时, PB平面EAC; (Ⅲ) 在(Ⅰ)的情况下,求二面E-AC-B的余弦值.
|
21. 难度:中等 | |
.(本小题满分12分) 设,其中为正实数. (Ⅰ)当时,求的极值点; (Ⅱ)若为R上的单调函数,求的取值范围.
|
22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知(,0),(1,0),的周长为6. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (II)试确定的取值范围,使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.
|