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2013届云南省高二下学期期末理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标是(  )

A.(0,6ec8aac122bd4f6e)     B.(6ec8aac122bd4f6e,0)      C.(1,0)   D.(0,1)

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则6ec8aac122bd4f6e等于(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.1             C.6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

给定下列四个命题:

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

③垂直于同一直线的两条直线相互平行;          

④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是(   )     

A. ①和②    B. ②和③       C. ③和④         D. ②和④

 

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4. 难度:中等

.已知随机变量6ec8aac122bd4f6e服从正态分布6ec8aac122bd4f6e,且P(6ec8aac122bd4f6e<4)=0.8,

则P(0<6ec8aac122bd4f6e<2)=(    )

A.0.6        B.0.4         C.0.3    D.0. 2

 

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5. 难度:中等

.中心在原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的双曲线的一条渐近线经过(4,-2),则它的离心

率为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

.设6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的最小值为(  )

 A.  8        B.  4        C. 1       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则(  )

A.6ec8aac122bd4f6e是假命题,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

B.6ec8aac122bd4f6e是假命题,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e是真命题,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

D.6ec8aac122bd4f6e是真命题,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

.某程序框图如下左图所示,该程序运行后的6ec8aac122bd4f6e的值是(  )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

 如上右图,在空间直角坐标系中有直三棱柱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

则直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e夹角的余弦值为(   )

6ec8aac122bd4f6e      

(A) 6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e     (C) 6ec8aac122bd4f6e     (D) 6ec8aac122bd4f6e   

 

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10. 难度:中等

一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为(       )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

.设6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上的一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为焦点,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

的面积为6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e     D.16

 

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12. 难度:中等

.定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则

6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.0             C.1             D.2

 

二、填空题
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13. 难度:中等

.在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e              .

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为           .

 

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15. 难度:中等

.在6ec8aac122bd4f6e的展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数为_       (用数字作答).

 

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16. 难度:中等

.过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点F作倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线交抛物线于A、B

两点,若线段AB的长为8,则6ec8aac122bd4f6e________________                              

 

三、解答题
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17. 难度:中等

. (本小题满分10分)

6ec8aac122bd4f6e的内角A、B、C所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e、b、c,已知6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的周长;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

 
(本小题满分12分)6ec8aac122bd4f6e

设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(I)设6ec8aac122bd4f6e,证明数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;     

(II)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式.6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

某校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)

(Ⅰ)求在1次游戏中,6ec8aac122bd4f6e

(i)摸出3个白球的概率;6ec8aac122bd4f6e(ii)获奖的概率;

(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e.       

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面是正方形,6ec8aac122bd4f6e,点E在棱PB上.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:PB⊥AC;

 (Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时, PB6ec8aac122bd4f6e平面EAC;

(Ⅲ) 在(Ⅰ)的情况下,求二面E-AC-B的余弦值.

 

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21. 难度:中等

.(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为正实数.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的极值点;6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e为R上的单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,0),6ec8aac122bd4f6e(1,0),6ec8aac122bd4f6e的周长为6.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(II)试确定6ec8aac122bd4f6e的取值范围,使得轨迹6ec8aac122bd4f6e上有不同的两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称.

 

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