《2.1 指数函数》2013年同步练习3（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若指数函数f（x）=（a+1）^x是R上的减函数，那么a的取值范围为（ ）
A．a＜2
B．a＞2
C．-1＜a＜0
D．0＜a＜1

2. 难度：中等

函数y=a^x-（b+1）（a＞0且a≠1）的图象在第一、三、四象限，则必有（ ）
A．0＜a＜1，b＞0
B．0＜a＜1，b＜0
C．a＞1，b＜1
D．a＞1，b＞0

3. 难度：中等

函数y=（）^1-x的单调递增区间是（ ）
A．R
B．（0，+∞）
C．（1，+∞）
D．（0，1）

4. 难度：中等

已知a=3^0.2，b=0.2^-3，c=3^-0.2，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

5. 难度：中等

若（）^2a+1＜（）^3-2a，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，）

二、填空题

6. 难度：中等

a=0.8^0.7，b=0.8^0.9，c=1.2^0.8，则a，b，c的大小关系是    ．

7. 难度：中等

设2^3-2x＜0.5^3x-4，则x的取值集合是    ．

三、解答题

8. 难度：中等

（1）已知3^x≥3^0.5，求实数x的取值范围；
（2）已知0.2^x＜25，求实数x的取值范围．

9. 难度：中等

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．

10. 难度：中等

若函数f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是______．

11. 难度：中等

解关于x的不等式a^x+5＜a^4x-1（a＞0，且a≠1）．

12. 难度：中等

设函数f（x）=+，（e为无理数，且e≈2.71828…）是R上的偶函数且a＞0．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性．