2012-2013学年山东省聊城市莘县高二（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．若a＞b，则ac²＞bc²
B．若a＞-b，则-a＞b
C．若ac＞bc，则a＞b
D．若a＞b，则a-c＞b-c

2. 难度：中等

已知等差数列a_n中，a₂+a₄=6，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=（ ）
A．30
B．15
C．
D．

3. 难度：中等

不等式x²-3x+2＜0的解集是（ ）
A．（-∞，1）
B．（2，+∞）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．（1，2）

4. 难度：中等

不等式x（2-x）≤0的解集为（ ）
A．{x|0≤x≤2}
B．{x|x≤0，或x≥2}
C．{x|x≤2}
D．{x|x≥0}

5. 难度：中等

+1与-1，两数的等比中项是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．

6. 难度：中等

等比数列a_n中，a₁=2，q=2，S_n=126，则n=（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6

7. 难度：中等

设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于（ ）
A．2
B．3
C．5
D．9

8. 难度：中等

已知{a_n}是等差数列，a₁+a₂=4，a₇+a₈=28，则该数列前10项和S₁₀等于（ ）
A．64
B．100
C．110
D．120

9. 难度：中等

等差数列{a_n}中如果a₆=6，a₉=9，那么a₃=（ ）
A．3
B．
C．
D．4

10. 难度：中等

若不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-＜x＜}，则a+b的值为（ ）
A．-10
B．-14
C．10
D．14

11. 难度：中等

已知a，b∈R⁺且，则a+b的最小值为（ ）
A．2
B．8
C．4
D．1

12. 难度：中等

不等式y＞x所表示的平面区域（用阴影表示）是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

设x＞1，则x+的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

14. 难度：中等

若不等式x²+mx+1＞0的解集为R，则m的取值范围是（ ）
A．R
B．（-2，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．[-2，2]

15. 难度：中等

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

二、填空题

16. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，若a₃=2，a₆=2，则公比q=    ．

17. 难度：中等

若角α、β满足，则α-β的取值范围是    ．

18. 难度：中等

已知，函数y=x（1-2x）的最大值是    ．

19. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₃=7，a₅=a₂+6，则a₆=   

20. 难度：中等

不等式x²-2x-3＞0的解集是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，
（1）求a₁₂的值，
（2）求S₁₅的值．

22. 难度：中等

已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．

23. 难度：中等

已知实数x，y满足约束条件，求z=x+2y的最大值．

24. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n，
（1）求首项a₁，a₂，和公差d；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若，求数列{b_n}的前n项和T_n．