1. 难度:中等 | |
圆的切线方程中有一个是( ) A.x-y=0 B.x+y=0 C.x=0 D.y=0
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2. 难度:中等 | |
若直线与直线互相垂直,那么的值等于( ) A.1 B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
设直线过点其斜率为1,且与圆相切,则的值为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
直线的倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
一束光线从点出发,经x轴反射到圆上的最短路径是( ) A.4 B.5 C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值,则( ) A. B. C. D.4
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7. 难度:中等 | |
已知P是直线上的动点,PA、PB是圆的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值( ) A. B.2 C. D.2
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8. 难度:中等 | |
在平面内与点距离为1且与点距离为2的直线共有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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9. 难度:中等 | |
设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1,则圆半径r的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设,,则M与N、与的大小关系为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
直线必过一定点,定点的坐标为 .
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12. 难度:中等 | |
设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为 .
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13. 难度:中等 | |
已知,,若,则 .
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14. 难度:中等 | |
设实数满足,则的最大值为 .
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15. 难度:中等 | |
已知直线,给出下列四个命题: (1)直线的倾斜角是; (2)无论如何变化,直线不过原点; (3)无论如何变化,直线总和一个定圆相切; (4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1; 其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号全填上)
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16. 难度:中等 | |
根据下列条件,分别求直线方程: (1)经过点A(3,0)且与直线垂直; (2)求经过直线与的交点,且平行于直线的直线方程.
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17. 难度:中等 | |
已知的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,的平分线所在直线方程为,求BC边所在直线的方程.
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18. 难度:中等 | |
已知圆,直线,。 (1)证明:不论取什么实数,直线与圆恒交于两点; (2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
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19. 难度:中等 | |
求与圆外切于点,且半径为的圆的方程.
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20. 难度:中等 | |
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线的距离为,求该圆的方程.
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21. 难度:中等 | |
如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、. (1)求圆和圆的方程; (2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;
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