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2015届江西南昌八一、中学、麻丘中学高二10月联考数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

满分5 manfen5.com的切线方程中有一个是(    )

A.x-y=0       B.x+y=0       C.x=0        D.y=0

 

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2. 难度:中等

若直线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com互相垂直,那么满分5 manfen5.com的值等于(    )

A.1        B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

设直线过点满分5 manfen5.com其斜率为1,且与圆满分5 manfen5.com相切,则满分5 manfen5.com的值为(    )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

直线满分5 manfen5.com的倾斜角的取值范围是(  )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

一束光线从点满分5 manfen5.com出发,经x轴反射到圆满分5 manfen5.com上的最短路径是(    )

A.4          B.5         C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

已知平面区域满分5 manfen5.com由以满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域满分5 manfen5.com上有无穷多个点满分5 manfen5.com可使目标函数满分5 manfen5.com取得最小值,则满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com             D.4

 

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7. 难度:中等

已知P是直线满分5 manfen5.com上的动点,PA、PB是圆满分5 manfen5.com的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值(  )

A.满分5 manfen5.com           B.2满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com        D.2满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

在平面内与点满分5 manfen5.com距离为1且与点满分5 manfen5.com距离为2的直线共有 (     )

A.1条            B.2条            C.3条             D.4条

 

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9. 难度:中等

设圆满分5 manfen5.com上有且仅有两个点到直线满分5 manfen5.com的距离等于1,则圆半径r的取值范围是(    )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则M与N、满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的大小关系为(     )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com  C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:中等

直线满分5 manfen5.com必过一定点,定点的坐标为             

 

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12. 难度:中等

设点满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,如果直线满分5 manfen5.com与线段满分5 manfen5.com有一个公共点,那么满分5 manfen5.com的最小值为             

 

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13. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com             

 

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14. 难度:中等

设实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为             

 

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15. 难度:中等

已知直线满分5 manfen5.com,给出下列四个命题:

(1)直线的倾斜角是满分5 manfen5.com

(2)无论满分5 manfen5.com如何变化,直线不过原点;

(3)无论满分5 manfen5.com如何变化,直线总和一个定圆相切;

(4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1;

其中正确命题的序号是             .(把你认为正确命题的序号全填上)

 

三、解答题
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16. 难度:中等

根据下列条件,分别求直线方程:

(1)经过点A(3,0)且与直线满分5 manfen5.com垂直;

(2)求经过直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的交点,且平行于直线满分5 manfen5.com的直线方程.

 

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17. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的平分线所在直线方程为满分5 manfen5.com,求BC边所在直线的方程.

 

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18. 难度:中等

已知圆满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)证明:不论满分5 manfen5.com取什么实数,直线满分5 manfen5.com与圆恒交于两点;

(2)求直线被圆满分5 manfen5.com截得的弦长最小时满分5 manfen5.com的方程.

 

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19. 难度:中等

求与圆满分5 manfen5.com外切于点满分5 manfen5.com,且半径为满分5 manfen5.com的圆的方程.

 

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20. 难度:中等

设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线满分5 manfen5.com的距离为满分5 manfen5.com,求该圆的方程.

 

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21. 难度:中等

如图,已知圆心坐标为满分5 manfen5.com的圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴及直线满分5 manfen5.com均相切,切点分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,另一圆满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴及直线满分5 manfen5.com均相切,切点分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求圆满分5 manfen5.com和圆满分5 manfen5.com的方程;

(2)过满分5 manfen5.com点作满分5 manfen5.com的平行线满分5 manfen5.com,求直线满分5 manfen5.com被圆满分5 manfen5.com截得的弦的长度;

 

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