2017年上海市高三第三次模拟（文）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A.若，则的逆命题是真命题

B.若，则的逆否命题为假命题

C.的否定是

D.若且为假命题，则和均为假命题

3. 难度：中等

在中， “”是“”的                          （   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

若角，，则角的终边落在（    ）

A.第一或第三象限 B.第一或第二象限

C.第二或第四象限 D.第三或第四象限

5. 难度：简单

下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知是奇函数，则（ ）

A.14 B.12 C.10 D.-8

7. 难度：简单

设函数是定义在上的奇函数，且，则（    ）

A.-1 B.-2 C.1 D.2

8. 难度：简单

设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则（ ）

A.a＞c＞b B.b＞c＞a C.c＞b＞a D.c＞a＞b

9. 难度：简单

已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ）

A.2 B. C. D.

10. 难度：简单

在中，角的对边长分别为，若，则的形状为

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

11. 难度：简单

在中，角的对边分别为，则（    ）

A.8 B.4 C.4或 8 D.6

12. 难度：简单

函数的图象大致是                   （       ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

函数的最大值为（     ）

A.5 B.6 C.7 D.8

14. 难度：简单

根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则k的值为（ ）

x	-1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A.-1 B.0 C.1 D.2

15. 难度：简单

函数的图像，可由函数的图像怎样变换而得到(　　)

A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的倍

B.向左平移个单位，横坐标扩大到原来的倍，纵坐标扩大到原来的倍

C.横坐标缩小到原来的,向左平移个单位，纵坐标扩大到原来的倍

D.横坐标扩大到原来的倍，向左平移个单位，纵坐标缩小到原来的倍

16. 难度：简单

函数（）的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像

A.关于点对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

17. 难度：简单

如图所示是的图象的一段，它的一个解析式是（   ）

A. B.

C. D.

18. 难度：中等

已知对任意的，函数的值总大于，则的取值范围是（    ）

A. 或 B.  C.  D. 或

19. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：

①当时，；

②函数有2个零点；

③的解集为；

④，都有.

其中正确命题的个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

20. 难度：困难

已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

21. 难度：简单

（1）已知函数,则导函数__________

（2）请把两角和的余弦公式展开:__________

22. 难度：简单

函数在点处的切线的斜率为________

23. 难度：简单

已知为角终边上的一点，则=         ．

24. 难度：中等

若，则等于________．

25. 难度：中等

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，则b=___.

三、解答题

26. 难度：简单

已知函数．

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）求函数在区间上的值域．

27. 难度：简单

在中，角的对边分别为

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，求的值．

28. 难度：简单

已知函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）讨论在区间上的最小值．

29. 难度：中等

已知函数，且在处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）设，若对任意的，,求实数的取值范围．