安徽省淮北市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

设集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

已知角的终边过点，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知向量，且，则实数=（ ）

A. B.0 C.3 D.

4. 难度：中等

若的三个内角满足，则（   ）

A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形

C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

5. 难度：中等

函数y=sin2x的图象可能是

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知等差数列的前11项之和为，则等于（    ）

A. B. C. D.1

7. 难度：简单

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是 (   　)

A. B. C. D.

8. 难度：简单

等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0.若a₂，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}前6项的和为(    )

A.－24 B.－3

C.3 D.8

9. 难度：简单

已知函数，若数列满足，且对任意的正整数都有成立，那么实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（ ）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

数列的通项公式为,其前项和为,则等于(   )

A. 1008 B. 2016 C. 504 D. 0

12. 难度：中等

已知数列是为首项，为公差的等差数列，是为首项，为公比的等比数列，设，，则当时，的最大值是(  )

A.9 B.10 C.11 D.12

二、填空题

13. 难度：中等

若，则          ．

14. 难度：中等

函数的零点个数是________．

15. 难度：中等

设等比数列满足a₁+a₃=10，a₂+a₄=5，则a₁a₂…a_n的最大值为           ．

16. 难度：简单

如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D,测得∠BDC＝45°,则塔AB的高是_____.

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，，

（1）求；

（2）若，求a的取值范围.

18. 难度：中等

若，，且.

（1）求函数的解析式及其对称中心；

（2）函数的图象是先将函数的图象向左平个单位，再将所得图象横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到的.求函数，的单调增区间.

19. 难度：中等

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

（1）求角A；

（2）若，，求的周长.

20. 难度：中等

已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，，，

（1）求数列和的通项公式；

（2）若，设数列的前项和为，求证：。

21. 难度：简单

四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.

(1)求C和BD；

(2)求四边形ABCD的面积．

22. 难度：困难

若数列是公差为2的等差数列，数列满足b₁＝1，b₂＝2，且a_nb_n＋b_n＝nb_n＋1.

（1）求数列,的通项公式；

（2）设数列满足，数列的前n项和为，若不等式

对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围.